Der Südkalifornier mit mexikanischen Wurzeln wurde von den Cincinnati Bengals in der ersten Runde des Drafts von 1980 verpflichtet. Seine Wahl war durchaus nicht ohne Risiko, hatte er doch den grössten Teil seines letzten College-Jahres wegen Knieverletzungen aussetzen müssen. Doch das Risiko sollte sich auszahlen: Während seinen 13 Saisons mit den Cincinnati Bengals hat Anthony Muñoz seine Position neu definiert. Als linker Tackle trug er während den ersten sechs Saisons seiner Karriere die Verantwortung für den Schutz der «blinden Seite» von Quarterback Ken Anderson. Nachdem der Linkshänder Boomer Esiason die Führung der Bengals-Offense übernommen hatte, wechselte Muñoz auf die rechte Tackle-Position, so dass er wiederum die «blinde Seite» im Rücken seines Quarterbacks schützen konnte. In 11 aufeinanderfolgenden Saisons wurde Muñoz in die Pro Bowl gewählt und stand in zwei Super Bowls.