«Ich musste mir eingestehen, dass meine lange Karriere ihren Tribut gefordert hat», erklärte der Däne in einem Interview mit der Nachrichtenagentur AP. «Meine Knie sind nicht mehr, was sie einmal waren, das Trainieren fällt mir schwer.» Auch wenn er noch immer kicken könne, glaube er deshalb nicht, dass er nochmals von einem NFL-Team unter Vertrag genommen werden werde: «Deshalb trete ich nun zurück.» Dass er seinen Rücktritt nicht in den USA erklärte, sondern in Dänemark erklärte er mit der grossen Unterstützung, die er in seiner skandinavischen Heimat stets genossen habe.

Morten Andersen, der in Jütland aufgewachsen ist, kam 1977 als Austauschstudent in die Vereinigten Staaten. Dort kam der Europäer an einer High School mit American Football in Kontakt und entdeckte schnell sein Talent als Kicker. Er bekam ein Stipendium an der Michigan State University, wo er diverse Conference-Rekorde aufstellte und 1981 zum All-American gewählt wurde. Im gleichen Jahr verpflichteten ihn dann die New Orleans Saints in der vierten Runde des Drafts.

Morten Andersen sollte total 25 Jahren in der NFL spielen: Zuerst kickte er 13 Saisons für die Saints, bevor er 1995 zu den Atlanta Falcons wechselte. Dort kickte er das Team 1998 im NFC Championship Game mit einem Overtime-Field Goal zur bislang einzigen Super Bowl-Teilnahme. Im Endspiel mussten sich die Falcons allerdings den Denver Broncos geschlagen geben. Nach der Saison 2000 wurde Andersen von den Falcons entlassen und es folgten Stationen in New York bei den Giants, Kansas City und Minnesota. Nach der Saison 2004 fand Andersen dann kein neues Team mehr und seine Karriere schien zu Ende. Während der Saison 2006 holten ihn dann allerdings die Falcons nach Problemen auf der Kicker-Position nochmals zurück und Andersen blieb bis zum Ende der vergangenen Saison in Atlanta.

Das zweite Engagement in Atlanta ermöglichte es ihm schliesslich, in den NFL-Rekordbüchern seinen langjährigen Rivalen Gary Anderson, der 2004 zurückgetreten war, zu überflügeln. Mitte Dezember 2006 übertraf er dessen Alltime-Scoring-Rekord von 2'434 Punkten, eine Woche später den Rekord von 538 verwandelten Field Goals. Bis zur Ende der Saison 2007 schraubte Andersen diese beiden Rekorde auf die jetzt gültige Rekordmarken von 2'544 Punkten und 565 Field Goals. Daneben hält der siebenfache Pro Bowler praktisch alle Kicking-Teamrekorde der New Orleans Saints und der Atlanta Falcons sowie mit 382 den NFL-Rekord für die meisten Spiele in der NFL.

Nur ein Rekord blieb dem Dänen verwehrt: In einem Interview im Jahre 2003 meinte Morten Andersen: «Ich will Football spielen, bis ich 50 Jahre alt bin.» Damit hätte er auch den Altersrekord des vormaligen Oilers-Quarterback und Raiders-Kickers George Blanda gebrochen. Durch den Rücktritt von Andersen im Alter von 48 Jahren bleibt Blandas Altersrekord unangetastet: Blanda bestritt im Januar 1976 im Alter von 48 Jahren und 109 Tagen sein letztes NFL-Spiel.