Die Seattle Seahawks nutzten den dritten Pick im Draft des Jahres 1990 um einen hochgepriesenen Defensive Tackle von der University of Miami zu verpflichten: Cortez Kennedy. Und der Entscheid der Seahawks sollte sich in der Tat als weiser entpuppen, entwickelte sich doch der Defensive Tackle schnell zum Dreh- und Angelpunkt ihrer Verteidigung.

Der Start in seine NFL-Karriere fand allerdings unter schwierigen Umständen statt: Kennedy konnte sich mit den Seahawks anfänglich nicht auf einen Vertrag einigen. Erst zwei Tage vor dem Saisonstart war der Kontrakt unter Dach und Fach. Seiner Leistung tat dies aber keinen Abbruch: Er bestritt alle 16 Partien, zwei davon als Starter, erzielte in einer Partie gegen die Miami Dolphins zehn Tackles und einen Sack und wurde Ende Jahr ins Rookie-Allstar-Team gewählt.

In der Saison 1991 rückte Cortez Kennedy dann in die Startformation auf und konnte Ende Jahr seine erste von acht Pro Bowl-Berufungen ernten. Kennedy zeigte sich als Verteidiger gegen den Lauf stark, gehörte aber auch stets zu den besten Passrushern unter den Defensive Tackles. 1992 erzielte er neben 92 Tackles auch 14 Sacks und wurde zum Defensive Player des Jahres gewählt, und dies, obwohl die Seahawks in jener Saison nur gerade zwei Partien gewinnen konnten.

Sein Ruf als einer der besten Quarterback-Jägern unter den Defensive Tackles führte dazu, dass er in den kommenden Jahren zumeist doppelt oder gar dreifach geblockt wurde. Dennoch schaffte es Kennedy, sich Saison für Saison unter den besten Defensive Tackles der Liga einzureihen. Sein Kampfgeist und seine nie nachlassende Energie auf und neben dem Spielfeld machten ihn zudem zu einem der geachtetsten Spielern in der Liga.

Auch gegen Ende seiner Karriere zeigte sich Cortez Kennedy noch immer auf der Höhe der Aufgabe: 1999 spielte er mit 73 Tackles, 6,5 Sacks und zwei Interceptions eine sehr gute Saison und hatte wesentlichen Anteil daran, dass sich die Seahawks zum erstenmal seit 1988 und zum einzigen Mal während seiner Karriere für die Playoffs qualifizierten.

Nach der Saison 2000 lief Cortez Kennedys Vertrag mit den Seattle Seahawks aus. Obwohl er Angebote anderer Teams hatte, entschied er sich dafür, seine Karriere, in der er nur gerade neun Spiele aufgrund von Verletzungen verpasst hatte, zu beenden und erklärte seinen Rücktritt. 2012 wurde er als zweiter Spieler der Seattle Seahawks in die Hall of Fame aufgenommen.