Bob Griese, der als Quarterback von Purdue zweimal ins All-American-Team gewählt worden war, wurde von den Dolphins in der ersten Runde des Drafts 1967 verpflichtet. Für die nächsten 14 Jahre war er der unbestrittene Leader einer auf Ballkontrolle ausgerichteten Offense, welche dank Larry Csonka und Jim Kiick über ein ehrfurchtgebietendes Laufspiel verfügte. Griese führte die Dolphins zu drei aufeinanderfolgenden AFC-Titeln und zu Siegen in den Super Bowls VII und VIII.

Wegen des dominanten Laufspiels konnte Griese in vielen Spielen seine Fähigkeiten als Passer nicht voll zur Geltung bringen und wird deshalb noch heute von vielen unterschätzt. Wenn aber eine gegnerische Defense das Laufspiel der Miami Dolphins stoppen konnte, so war Griese zur Stelle und öffnete das Spiel mit schnellen, präzisen, vor allem aber effektiven Pässen. In Super Bowl VII beispielsweise waren nur 11 von 50 Offense-Spielzügen Pässe, davon brachte Griese aber 8 an den Mann, passte für einen Touchdown und bereitete den zweiten mit einem Pass vor.

Ähnlich in Super Bowl VIII: 53 Lauf-Spielzüge standen nur 7 Pässe gegenüber. Aber wiederum brachte Griese 6 von 7 Pässen an – die Dolphins gewannen gegen die Minnesota Vikings überzeugend mit 24:7. In 14 Saisons warf Griese 3'429 Pässe von denen 1'926 für 25'092 Yard komplettiert wurden. Griese steht ausserdem mit 192 Touchdowns zu Buche.

1971 wurde Bob Griese zum wertvollsten Offensive-Spieler der Saison 1971 gewählt und spielte in zwei AFL All-Star-Games sowie in sechs Pro Bowls. Sein Erfolg stellte sich trotz den zahlreichen Verletzungen ein, welche ihn während seiner ganzen Karriere immer wieder an die Seitelinie verbannten. In der «Perfect Season» 1972 der Dolphins etwa verpasste Griese neun Spiele, war aber rechtzeitig wieder zurück, um sein Team zum Sieg im Championship Game über die Pittsburgh Steelers und zum Super Bowl-Sieg über die Washington Redskins zu führen.

Zehn Jahre nach seinem Rücktritt wurde Bob Griese in die Hall of Fame gewählt. Sein Sohn Brian Griese spielt seit einigen Jahren ebenfalls als Quarterback in der NFL, unter anderem ebenfalls für die Miami Dolphins.