An seine Kindheit hat Dwight Stephenson nicht besonders gute Erinnerungen: «Ich war so schmächtig und schwach, dass mich sogar die Mädchen herumschubsten.» Das ändererte sich, als Stephenson gezwungen war, etwas zum Lebensunterhalt seiner Familie beizutragen: Mit 14 Jahren heuerte er in einem Supermarkt an und schleppte Tag für Tag Kisten. Dieses Krafttraining schlug sich schnell auf dem Football-Feld nieder: In seinem zweitletzten High School-Jahr wurde er ins Allstar-Team von Virginia gewählt.

An der University of Alabama begann Stephenson als Defensive-End, doch der legendäre Coach Paul «Bear» Bryant machte ihn noch in seinem ersten College-Jahr zum Center. Stephenson gewann den Jacobs Award als bester Blocker und gewann mit den Alabama Crimson Tide 1978 und 1979 die College-Meisterschaft. Für «Bear» Bryant waren es die beiden letzten Titel seiner langen, imposanten Trainer-Karriere, für Dwight Stephenson waren sie der Startschuss zu einer kurzen, aber ebenfalls imposanten NFL-Karriere: Die Miami Dolphins verpflichteten ihn in der zweiten Runde des Drafts von 1980. In seiner ersten Saison wurde er vor allem in den Special Teams eingesetzt, in seiner zweiten Saison nahm er nach einer Verletzung des regulären Centers Mark Dennard dessen Position ein – er sollte sie bis zum Ende seiner Karriere nicht mehr abgeben.

In den 1980er Jahren war Stephenson zusammen mit Pittsburghs Mike Webster ohne Zweifel der beste Center der gesamten Liga: Er war ein technisch starker Blocker und hatte einen der schnellsten Snaps. Die von ihm angeführte Offensive Line liess in sechs aufeinanderfolgenden Jahren die wenigsten Quarterback-Sacks der ganzen Liga zu und ermöglichte es ihrem jungen Quarterback Dan Marino die NFL-Rekordbücher umzuschreiben.

Stephenson erreichte mit den Dolphins zweimal die Super Bowl und wurde fünfmal hintereinander in die Pro Bowl gewählt. Seine Karriere hätte sicherlich noch länger gedauert, hätte er 1987 nicht eine schwere Verletzung an seinem linken Knie erlitten. Er verpasste 1988 die ganze Saison und versuchte sich im Trainingscamp 1989 nochmals an die NFL-Spitze heranzukämpfen – vergeblich: Noch vor der Saison 1989 erklärte er seinen Rücktritt. Obwohl seine Karriere somit viel zu früh ihr Ende fand und er nur acht NFL-Saisons aufzuweisen hat, wurde Stephenson 1998 in die Hall of Fame gewählt.