Rayfield Wright wurde 1967 in der siebten Runde des Drafts durch die Dallas Cowboys verpflichtet. Lange Zeit sah es aber nicht so aus, als ob sich Wright in der NFL würde durchsetzen können. Er sicherte sich zwar als Rookie wegen seinen athletischen Fähigkeiten einen Platz im Team, doch die Coaches wussten nicht so recht, wie sie seine Talente nutzen sollten: In den ersten drei Saisons wurde er wahlweise als Defensive Linemen oder als Tight End eingesetzt.

Wrights Karriere nahm eine Wende, als sich 1969 Ralph Neely, der damalige Right Tackle der Dallas Cowboys, verletzte und sich Head Coach Tom Landry dafür entschied, den bis dahin unerfahrenen Spieler auf dessen Position einzusetzen. Und das in einem Spiel, in welchem Wrights direkter Gegner der künftige Hall of Famer David «Deacon» Jones sein würde. «’Deacon’ ist gross, stark und willensstark», mahnte ihn sein Offensive Line-Coach Jim Myers. «Nun», so entgegnete Wright, «das bin ich auch.» Myers erinnerte sich später, dass er den jungen Spieler ob seiner frechen Antwort ziemlich schollt, weil er das Gefühl hatte, dieser nehme seine Aufgabe nicht ernst genug: «Es war der grösste Irrtum meiner Coaching-Karriere.» Wright hatte den legendären Altmeister jederzeit gut im Griff und war von da an nicht mehr aus der Startformation der Texaner weg zu denken.

Rayfield Wright war einer der beweglichsten Tackle seiner Zeit, seine Gegner verpassten ihm wegen seiner geschmeidigen Spielweise bald den Übernamen «Big Cat». Der Cowboys-Tackle erwies sich zudem als äusserst nervenstark, gerade auch in grossen Spielen: 1975 kehrte Wright nach einer schweren Knieverletzung zurück und man fragte sich, ob er wieder an seine alte Form würde anschliessen können. Er konnte und bewies es in den Playoffs, als er es hintereinander mit solch legendären Defensive Ends wie Carl Eller, Jack Youngblood und L.C. Greenwood aufnehmen musste und sie alle dominierte.

Während Rayfields Wrights 13jähriger NFL-Karriere gewann die Cowboys zehn Divisionstitel, sechs Conference-Titel und zwei Super Bowls. Wright lief in sechs NFC Championship Games und fünf Super Bowls als Starting Right Tackle der Dallas Cowboys auf. Zwischen 1971 und 1976 wurde Wright sechsmal in die Pro Bowl berufen. 26 Jahre nach seinem Rücktritt erfolgte dann schliesslich die Wahl in die Hall of Fame.